Question

我目前正在尝试在Python中实现动态编程，但我不知道如何设置回溯部分以使其不重复排列。例如，输入将是（6，[1,5]）并且预期输出应该是2，因为有2种可能的方式来排列1和5，使得它们的总和等于6.这些组合是{1,1 ，1,1,1,1}和{1,5}但我的程序目前的工作方式，它考虑了上面显示的组合和组合{5,1}。这导致输出为3，这不是我想要的。所以我的问题是“如何防止重复排列？”。我目前的代码如下所示。

    import collections as c

    class DynamicProgram(object):
        def __init__(self):
            self.fib_memo = {}
            # nested dictionary, collections.defaultdict works better than a regular nested dictionary
            self.coin_change_memo = c.defaultdict(dict)
            self.__dict__.update({x:k for x, k in locals().items() if x != 'self'})
        def coin_change(self, n, coin_array):
            # check cache
            if n in self.coin_change_memo:
                if len(coin_array) in self.coin_change_memo[n]:
            return [n][len(coin_array)]

            # base cases
            if n < 0: return 0
            elif n == 1 or n == 0: return 1

            result = 0
            i = 0

            # backtracking (the backbone of how this function works)
            while i <= n and i < len(coin_array):
                result += self.coin_change(n-coin_array[i], coin_array)
                i += 1

            # append to cache
            self.coin_change_memo[n][len(coin_array)] = result

            # return result
            return result

Answer 1

快速修复：

result += self.coin_change(n-coin_array[i], coin_array[i:]) # notice coin_array[i:] instead of coin_array

但是每次创建新列表时都要避免这种情况。

更好的解决方法是：

只需在函数中添加参数lastUsedCoinIndex即可。然后始终使用硬币数组中index＆gt; = lastUsedCoinIndex的硬币。这将确保解决方案不同。

此外，您还必须更改备忘录状态。您目前正在存储总和n和size of array（数组的大小在您提供的实现中没有变化，这与我提供的快速修复不同，因此它没有用！）作为备忘录的状态。现在，您将n和lastUsedCoinIndex一起确定备忘录状态。

修改

您的功能如下：

def coin_change(self,coin_array,n,lastUsedCoinIndex):

此处，唯一更改的变量是n和lastUsedCoinIndex。因此，您也可以修改构造函数，使其以coin_array作为输入，然后您将访问构造函数通过self.coin_array初始化的coin_array。那么函数将变得简单：

def coin_change(self,n,lastUsedCoinIndex):

Answer 2

避免排列的一种方法是使用＆＃34;非减少＆＃34;中的数字。订购。通过这样做，你永远不会为[5 1]添加答案，因为它不在＆＃34;非减少＆＃34; order.And [1 5]将被添加到＆＃34;非减少＆＃34;顺序。

因此，如果您修改了以排序顺序使用第i个数字，那么代码中的更改将是您永远不会使用严格低于此值的数字。

代码更改将按照Suparshva's回答中的说明进行操作，并列出最初的数字列表。

Python硬币改变动态编程

2 个答案: