算法W使用递归方案

Question

我希望能够使用定点数据类型和递归方案来制定hindley-milner类型推理算法。 忽略除实际递归部分之外的所有细节：

w env term = case term of 
    Lam n e -> lam (w (modify1 env) e)
    App a b -> app (w (modify2 env) a) (w (modify3 env) b)
    ...

该算法构建一个环境数据结构env，因为它递归遍历树，直到它到达叶子。然后它再次使用此信息建立结果。

如果没有env部分，可以使用cata轻松实现。 这个（使用env）一般可以使用递归方案完成吗？

Answer 1

  

如果没有env部分，可以使用cata轻松实现。这个（使用env）一般可以使用递归方案完成吗？

您正在寻找的是chronomorphism。这允许您使用来自未来和过去的两个结果进行递归。它听起来并不像用户友好，但它是使用递归方案做事的规范方式。

Answer 2

  

是的，只需将cata的目标设为Env -> a

即可

- luqui

  

是的，但您可能需要使用具有更高级别运营商类型的cata，计算可以修改环境并可能失败的操作。

- pigworker