c＃ - 如何将点移动给定距离d（并获得新坐标）

Question

您好 我想知道是否有任何有效的方法来计算点的坐标（从距离原始位置移动距离d）。

假设我有一个点P（0.3,0.5），我需要随距离d移动该点随机方向。

到目前为止，我通过随机选择新的x和y坐标来做到这一点，我正在检查新旧点之间的距离是否等于d。我确实意识到这样做不太有效。 你会怎么做？

Answer 1

给定一个点(x1, y1)，我们希望在距离(x2, y2)处找到一个“随机”点d。

选择一个随机角度theta。然后：

x2 = x1 + d * cos(theta)
y2 = y1 + d * sin(theta)

这将是以d为中心的半径为(x1, y1)的圆圈上的随机点

<强>证明：

Distance between (x1, y1) and (x2, y2)
= sqrt ( (x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2)
= sqrt ( d^2 * (sin^2 (theta) + cos^2 (theta) ) )
= d

您可能需要查看：

• Polar coordinate system
• Distance Formula
• Pythagorean trigonometric identity

Answer 2

其公式涉及基本的三角函数。

new_x = old_x + Math.cos(angle) * distance;
new_y = old_y + Math.sin(angle) * distance;

顺便说一句，角度应该是弧度。

radians = degrees * Math.PI / 180.0;

Answer 3

如果没有关于点移动方向的约束，最简单的方法是仅沿一个轴移动它。

因此，如果你必须将点移动1个单位的距离，你的点P（0.3,0.5），可以简单地变为以下任何一个： P（1.3,0.5），或 P（0.3,1.5）

Answer 4

您需要解决简单的等式：

double dx_square = rand.NextDouble(d);
double dy_square = d - dx_square;
double dx = Math.Sqrt(dx_square);
double dy = Math.Sqrt(dy_square);