当比较函数不是O（1）时，排序alg的时间复杂度是多少？

Question

据我所知，当比较函数为O(N*log(N))时，有效的排序时间复杂度为O(1)。

如果比较函数不是O(1)（即O(M)），那么时间复杂度是多少？

是O(N*log(N*M))还是O(N*M*log(N))？

由于

Answer 1

如果每次比较需要O（M）时间 - 与O（1）时间相反，则整个排序将花费M倍更长的时间来完成 - O（M * N log N）。这假设M与N一起生长并且不是恒定的。常量通常从大的符号（O（常数）== O（1））中删除，因此这种情况下的复杂性将保持不变。这也假设你的O（Y）排序算法按照O（Y）的顺序进行比较，就像大多数排序算法那样。

Answer 2

在有效排序alg中，我们有(N)个项目和每个项目 我们进行了O(LOG N)比较。排序的结果是：O(N* LOG N)。 如果比较为O(1)，我们会：O(1*N) = O(N)进行排序。

可以在并行计算机体系结构上并行排序alg。 但是在unparalel计算机中，不可能有O(1*N)