我听说Bogosort的行为没有任何上限。但是，我从未听过有人谈论它的平均行为。这是一项愚蠢的任务，但不切实际的思想实验仍然可以作为良好的实践，但它们可能是不切实际的。
我想说每个词都是：
P(x==y)*P(x!=y)^(k-1)
= 1/n * (1-1/n)^(k-1)
= (n-1)^(k-1) / n^k
其中k为0且更大。我知道这个系列是收敛的，所以我们可以找到一个有限到有限的复杂关系（不像最坏情况的行为，其他人试图写成O（无限），因为挫折试图在一个边界上设置一个无限的功能。）
有人能解决这个问题吗？或者它是一种复杂性，如果没有无限的总和就无法编写或近似？
答案 0 :(得分：4)
有一个更直接的方法来做到这一点。 Bogosort通过随机排列元素来工作，如果对所得到的排列进行排序则终止。有n！数组元素的可能排列（假设它们都是不同的），并且只对它们中的一个进行排序。因此，对输入的均匀随机排列进行排序的概率由1 / n！给出。使用概率的标准结果，这意味着，在期望时，在生成排序的排列之前将发生的排列的数量是n！。这意味着Bogosort的预期运行时间是Θ（n·n！），因为我们执行n！平均随机排列，每一个都需要时间Θ（n）来做（和Θ（n）检查的时间）。
如果您想要就此主题进行正式的数学展示，请考虑查看文章 Sorting the Slow Way ，该文章分析了Bogosort及其他相关类别。
希望这有帮助！