计算计算Outdegree和Indegree of Adjacency列表的时间复杂度。
设Adj []为大小为V的数组，其中V =否。有向图中的顶点 用于表示邻接列表。
我知道，
顶点u的outdegree（你属于V）实际上是Adj [u]的长度
和
顶点u（u属于V）的实际上是调整列表中的u的计数。
在这两种情况下，我认为时间复杂度应该是theta（V * E）
其中V =否。顶点
E=no. of edges
因为为了计算outdegree，我们扫描所有顶点并在每个顶点下扫描那些顶点的所有边。
那为什么是Thrta（V + E）
请纠正我错在哪里？
谢谢！
答案 0 :(得分：0)
好吧，假设我们有V个顶点和E个边缘
在双向和单向图中，对于每个边E i ，我们得到两个顶点V 1 ，V 2 。我们可以很容易地获得边缘的方向并更新某个顶点的outdegree和indegree计数器。
实施例：
顶点：1,2,3,4
边缘：1 - ＆gt; 2,2 - ＆gt; 4,3-＆gt; 1,2 - ＆gt; 3
Outdegree：0 0 0 0
Indegree：0 0 0 0
通过1：
边缘1 - ＆gt; 2
Outdegree：1 0 0 0
Indegree：0 1 0 0
通过2：
边缘2 - ＆gt; 4
Outdegree：1 1 0 0
Indegree：0 1 0 1
通过3：
边缘3 - ＆gt; 1
Outdegree：1 1 1 0
不一致：1 1 0 1
通过4：
边缘2 - ＆gt; 3
Outdegree：1 2 1 0
不一致：1 1 1 1
所以在这里，我们需要在每个边和每个顶点上运行一次循环，因此导致复杂性（V + E）。
答案 1 :(得分：0)
我们可以分配一个大小为| V |的数组arr []并将其条目初始化为零。然后我们只需要在Adj中扫描一次列表，当我们在列表中看到你时，递增arr [u]。
arr []中的值将是每个顶点的出度。这可以在Θ（| V | + | E |）时间内用Θ（| V |）附加存储来完成。