Question

例如：

源字符串是：“Mac和Jack是朋友” Pattern String是：“are”。

因此看起来总是匹配模式将从第0个索引开始。并且在源字符串中将逐个字符地移动。

所以看起来它应该具有O（m n）的复杂性。一般来说，我可以说KMP应该具有O（m n）的最坏情况复杂度，但我读到使用KMP我们可以在O（m + n）中解决子串匹配算法，所以很想知道最坏的情况案例分析。

Answer 1

我也在考虑很多。这就是我的结论。（假设n是要搜索的字符串的长度，m是模式的长度）

在幼稚的字符串匹配暴力解决方案中，您需要遍历给定n的所有m的唯一原因是是否存在重复

例如：

string: abcdabcdabcd
pattern:abcde

迭代1：

string: abcdabcdabcd
        ^
pattern:abcde
        ^

迭代m

string: abcdabcdabcd
            ^
pattern:abcde
            ^

不匹配！因此在迭代m+1上，我们这样做：

string: abcdabcdabcd
         ^
pattern:abcde
        ^

现在在KMP的情况下，在迭代m+1上，我们不需要将字符串指针重置得很远，因为因为如果字符串（基于1的索引）上位置2的字符确实匹配模式，那么该模式将连续出现重复的字符。

KMP iteration m + 1, pattern has all distinct characters

string: abcdabcdabcd
            ^
pattern:abcde
        ^

如果存在重复，则在迭代m+1上，我们不会将模式上的指针重置为远：

KMP iteration m + 1, pattern has runs of characters

string: aaaac
            ^
pattern:aaaab
           ^