Question

为什么KMP O（n + m）？

我知道这个问题可能在这里被问了一百万遍，但是我没有找到能说服我/我理解的解决方案，也没有找到与我的例子相符的问题。

/**
 * KMP algorithm of pattern matching.
 */
public boolean KMP(char []text, char []pattern){

    int lps[] = computeTemporaryArray(pattern);
    int i=0;
    int j=0;
    while(i < text.length && j < pattern.length){
        if(text[i] == pattern[j]){
            i++;
            j++;
        }else{
            if(j!=0){
                j = lps[j-1];
            }else{
                i++;
            }
        }
    }
    if(j == pattern.length){
        return true;
    }
    return false;
}

n =文字大小
m =图案大小

我知道为什么它的+ m是创建lsp数组进行查找所需的运行时间。我不确定为什么我上面传递的代码是O（n）。

我看到上面的“ i”在不匹配且j！= 0时总是向前前进EXCEPT。在那种情况下，我们可以对while循环进行迭代，其中i不会向前移动，因此它并不完全O（n）

如果lps数组像[1,2,3,4,5,6,0]那样递增。如果我们未能在索引6处匹配，则j更新为5，然后更新为4，然后更新为3 ....等，然后我们将有效地进行m次额外的迭代（假定所有不匹配）。这可以发生在每个步骤。

所以看起来像

for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = i; j >=0; j--)  {
    }
}

并把所有可能的i j组合称为aka状态将需要一个n m数组，因此运行时不会是O（n m）。

那么我的代码读取错误吗，或者for循环的运行时分析错误，或者我的示例是不可能的？

Answer 1

实际上，现在我考虑了。它是O（n + m）。只是将其可视化为两个窗口在移动。

（带有示例）为什么KMP字符串匹配O（n）。应该不是O（n * m）吗？

1 个答案: