Question

我刚刚从另一篇文章中获得此算法，但我需要知道如何计算此算法的temporal complexity？我是一名学生，对如何做到这一点并不了解。

 public static void getSum(int[] numbersArray, int starting, int sum)
 {
   if(numbersArray.length == starting)
   {
     // Now we print sum here
     System.out.println(sum);
     return;
   }

   int value = sum + numbersArray[starting];

   getSum(numbersArray, starting + 1, value);
   getSum(numbersArray, starting + 1, sum);
 }

Answer 1

假设numbersArray的长度为5.我假设有人打算用starting = 0来调用它，即getSum(numbersArray, 0, 0)。现在：

这将打两次getSum(numbersArray, 1, x)。

getSum(numbersArray, 1, x)的每次通话都会拨打getSum(numbersArray, 2, x)两次。

getSum(numbersArray, 2, x)的每次通话都会拨打getSum(numbersArray, 3, x)两次。等等。

当我们到达getSum(numbersArray, 5, x)时，时间是恒定的;我们称之为 baseTime 。

假设我们说T（n）是执行getSum(numbersArray, n, x)的时间。然后T（5）是 baseTime ; T（4）= 2 * T（5）; T（3）= 2 * T（4）;等等。这意味着整个通话的时间，T（0）= 2 * T（1）= 2 * 2 * T（2）= 2 * 2 * 2 * T（3）= 2 * 2 * 2 * 2 * T（4）= 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * T（5）= 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * baseTime 。这告诉你的是算法的时间与2 ^m成正比，其中 m 是数组的长度。所以答案写成O（2 ^m）。

Java中递归算法的时间复杂性

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