Question

此算法有点废话，因为我将其简化为基本方案。

基本上，它将一个字符串作为输入，扫描该字符串并创建一个不包含旧字符串首字母的新字符串。那是O（n ^ 2）吗？如果你能证明答案的合理性。谢谢。

recursiveProc(String myString){
    if(myString.length() >= 1){
        char firstLetter = myString.charAt(0);
        String newString = "";

        for(int i = 0; i < myString.length(); i++){
            if(myString.charAt(i) != firstLetter){
                newString = newString + myString.charAt(i);
            }
        }
        recursiveProc(newString);
    }}

Answer 1

实际上比O(N^2)更糟。看起来像O(N^3)。

每个递归调用都会将输入String减少至少一个字符，因此最多将有N个递归调用（在最坏的情况下，将有N个递归调用，每个输入都将输入String减少一个字符）。

但是，您的循环需要O(N^2)，因为它有O(N)个迭代，并且每次迭代都会创建一个新的String，其长度不是常数。

假设您有字符串“ 0123456789”

第一次递归调用将通过创建以下String s来删除'0'字符：

"1"
"12"
"123"
"1234"
"12345"
"123456"
"1234567"
"12345678"
"123456789"

这将花费O(N^2)时间。那只是第一个递归调用。

您可以通过使用StringBuilder而不是String串联来创建新的String来改善它。

    StringBuilder sb = new StringBuilder(myString.length()-1);
    for(int i = 0; i < myString.length(); i++){
        if(myString.charAt(i) != firstLetter){
            sb.append(myString.charAt(i));
        }
    }
    recursiveProc(sb.toString());

在那种情况下，循环将花费O(N)（因为循环的每次迭代都将持续工作），而整个递归将花费O(N^2)。

查找此递归函数的时间复杂度

1 个答案: