Question

我本质上是想弄清楚如何为M个对象的不同配置的基础向量生成代码到N个不同的状态（例如，如果我在2个孩子之间有2个小吃，我可以有（2,0）（0），2）或（1,1），可怕的例子，但那就是这个想法）

我正在努力弄清楚如何在不进入许多不同循环的情况下做到这一点（我希望这是自动的）。我们的想法是创建一个矩阵，其中每一行都是长度为M的向量。我将以vec（1）= N开始，然后是if循环，其中如果sum（vec）== N，Matrix（1，：）= vec ;然后我可以采取vec（1）= N-i并做同样的事情。

我唯一的问题是我没有看到如何使用if并忘记它，所以如果我在5个位置可能有2个对象，我将如何获得（1 0 0 0 1）。

我没有看到如何做到这一点。

Answer 1

您可以使用递归函数：

function out = combos(M,N)

if N == 1
  out = M;
else
  out = [];
  for i = 0:M
    subout = combos(M-i,N-1);
    subout(:,end+1) = i;
    out = [out;subout];
  end
end

Answer 2

我认为这可以做你想要的。

关键的想法是不要生成每个组中的元素数量，而是生成组之间的分割点。这可以通过重复组合来完成。 Matlab的nchoosek生成组合而不重复，但这些组合很容易转换成我们需要的。

M = 5; % number of objects
N = 3; % number of groups
t = nchoosek(1:M+N-1, N-1); % combinations without repetition...
t = bsxfun(@minus, t, 1:N-1); % ...convert into combinations with repetition
t = diff([zeros(size(t,1), 1) t repmat(M, size(t,1), 1) ], [], 2); % the size of each
    % group is the distance between split points

在此示例中，结果为

t =
     0     0     5
     0     1     4
     0     2     3
     0     3     2
     0     4     1
     0     5     0
     1     0     4
     1     1     3
     1     2     2
     1     3     1
     1     4     0
     2     0     3
     2     1     2
     2     2     1
     2     3     0
     3     0     2
     3     1     1
     3     2     0
     4     0     1
     4     1     0
     5     0     0

Answer 3

这是Luis'没有bsxfun的类似方法。因为我们不喜欢有趣。

n = 5;
k = 3;

c = nchoosek(n+k-1, k-1);
result = diff([zeros(c, 1) nchoosek(1:(n+k-1), k-1) ones(c, 1)*(n+k)], [], 2) - 1;

这将创建长度为n的整数k的分区。给定一个长度为n + (k-1)的数组，我们找到(k-1)个位置的所有组合，以在（一元）整数之间放置分区。对于5个项目和3个位置，我们有7个选择放置分区的位置：

[ 0 0 0 0 0 0 0 ]

如果我们选择的组合为[2 4]，我们会将位置2和4替换为分区，如下所示：

[ 0 | 0 | 0 0 0 ]

O给出一元的值，因此这个组合是1 1 3。为了轻松恢复这些值，我们只需在数组左侧和右侧的下一个值（0和n+k）增加虚拟分区的组合，然后取差并减去1 （因为分区本身对值没有贡献）：

diff([0 2 4 8]) - 1
ans =

   1   1   3

通过将分区滑入每个可能的位置组合，我们得到n的所有分区。

输出：

在matlab中生成所有可能的列向量

3 个答案: