Question

我想生成给定数量向量的元素的所有可能组合。

例如，对于[1 2]，[1 2]和[4 5]，我想要生成元素：

[1 1 4; 1 1 5; 1 2 4; 1 2 5; 2 1 4; 2 1 5; 2 2 4; 2 2 5]

问题是我不知道我需要计算组合的向量的数量。在这种情况下可能有3个，或者可能有10个，我需要泛化。你能帮我在MATLAB中帮助我吗？是否已有可以执行此任务的预定义功能？

Answer 1

使用NDGRID函数考虑此解决方案：

sets = {[1 2], [1 2], [4 5]};
[x y z] = ndgrid(sets{:});
cartProd = [x(:) y(:) z(:)];

cartProd =
     1     1     4
     2     1     4
     1     2     4
     2     2     4
     1     1     5
     2     1     5
     1     2     5
     2     2     5

或者，如果您想要任意数量的集合的通用解决方案（无需手动创建变量），请使用此函数定义：

function result = cartesianProduct(sets)
    c = cell(1, numel(sets));
    [c{:}] = ndgrid( sets{:} );
    result = cell2mat( cellfun(@(v)v(:), c, 'UniformOutput',false) );
end

请注意，如果您愿意，可以对结果进行排序：

cartProd = sortrows(cartProd, 1:numel(sets));

此外，上面的代码不会检查这些集合是否没有重复值（例如：{[1 1] [1 2] [4 5]}）。如果您想要添加这一行：

sets = cellfun(@unique, sets, 'UniformOutput',false);

Answer 2

在FileExchange尝试ALLCOMB功能。

如果将向量存储在单元格数组中，则可以像下面这样运行：

a = {[1 2], [1 2], [4 5]};
allcomb(a{:})
ans =

     1     1     4
     1     1     5
     1     2     4
     1     2     5
     2     1     4
     2     1     5
     2     2     4
     2     2     5

Answer 3

这个迟到的答案提供了两个额外的解决方案，其中第二个是解决方案（在我看来），并通过应用MATLAB强大的逗号分隔列表对Amro的答案解决方案进行了改进ndgrid而不是用于高性能的单元阵列，

如果您有神经网络工具箱：请使用combvec
如果你不拥有工具箱，通常就是这种情况：下面是将笛卡尔积用于任意数量集的另一种方法。

正如Amro在答案中所做的那样，逗号分隔列表语法（v{:}）提供ndgrid的输入和输出。差异（第四行）是通过应用以逗号分隔的列表来避免cellfun和cell2mat，现在又作为cat的输入：

N = numel(a);
v = cell(N,1);
[v{:}] = ndgrid(a{:});
res = reshape(cat(N+1,v{:}),[],N);

cat和reshape的使用将执行时间减少了近一半。这种方法已在my answer to an different question和more formally by Luis Mendo中得到证明。

Answer 4

我们也可以在matlab中使用'combvec'指令

    no_inp=3 % number of inputs we want...in this case we have 3 inputs                  
    a=[1 2 3]
    b=[1 2 3]
    c=[1 2 3]

    pre_final=combvec(c,b,a)';
    final=zeros(size(pre_final));

    for i=1:no_inp
    final(:,i)=pre_final(:,no_inp-i+1);
    end
    final

希望它有所帮助。祝你好运。

生成一些向量元素的所有可能组合（笛卡尔积）

4 个答案: