如何将新节点添加到通过Kruskal算法创建的最小生成树?

时间:2017-05-21 00:54:26

标签: algorithm graph tree minimum-spanning-tree kruskals-algorithm

我们有一个使用Kruskal算法创建的图的最小生成树。我们应该为此图添加一个新节点。我们也知道该节点的连接及其值。我们要求提供一种算法,将此新节点添加到MST中。

我的第一个想法是:"简单的答案是"将新节点连接到最近的节点(它与最轻的连接连接的节点)可用?" "

但后来我意识到这不会在这样的情况下起作用: 图形具有由具有权重100的边连接的节点A和B.该图的MST仅包含该奇异边。节点C的边缘加到A,权重为1,边缘加到B,权重为2。 只需将与C相邻的最小边添加到MST,就会得到一个重量为101的生成树,显然这个新图的MST应该具有权重3.

那么,这里需要的算法是什么?

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