我正在尝试将Prim或Kruskal的算法应用于某些情况。我知道在图密集时使用Prim（例如：将优先级队列作为无序数组的邻接矩阵用于E = O(V^2)的密集树。在图稀疏时使用Kruskal（例如：作为邻接列表）快速排序，其中E = O(V)。我不确定是介于两者之间。例如，一个边数适中的图形，例如
E = O(V log V)
这将是Prim还是Kruskal？我认为可能是两者之一，因为Prim O(E log V)和Kruskal O(E log E)具有相似的时间复杂度。
答案 0 :(得分：2)
由于每种算法的性质，对于边数适中的图形，应使用Kruskal算法。 Prim的算法在包含许多边的图形中运行更快，因为它仅比较每个循环中有限数量的边，而Kruskal首先对列表中的所有边进行排序，然后再次遍历它们以检查边是否为最小跨度的一部分树（MST）与否。因此，就您的问题而言，尽管两种算法的运行时间相似，但是在您决定算法之间时，图形中的边数应是主要组成部分。与顶点相比，边缘更多，请使用Prim's，否则，请使用Kruskal。
答案 1 :(得分：0)
当您拥有一个非常密集的图形且其边缘比顶点多得多时，Prim的算法会更快。 Kruskal在稀疏图中表现更好，因为prim的算法总是将新顶点连接到已经访问过的（旧）顶点上，因此每个阶段都是一棵树。 Kruskal允许“新”到“新”以及“旧”到“旧”建立连接，因此这可能导致创建电路，并且算法每次都必须对其进行检查。因此Kruskal的复杂度要比Prim大。这取决于边数顶点的比率。