将语言归类为图灵可识别或共同图灵识别

Question

我有这种语言

 for (String webpage_address : Webpages) {
        URL filing = new URL(webpage_address);
        BufferedReader read_filing = new BufferedReader(new InputStreamReader(filing.openStream()));

        for (String line = read_filing.readLine(); line != null; line = read_filing.readLine()) {
            // Process line
        }
}

我能够证明这种语言是不可判定的。

但这种语言是图灵可识别的还是可以识别的图灵？

Answer 1

如果TM可以停止接受该语言中的所有字符串，则语言为RE。如果TM可以停止拒绝所有非语言的字符串，则语言为coRE。要使L成为RE，我们需要能够告诉TM在接受w^R时始终接受w。要使L成为coRE，我们需要能够告诉TM接受一些w而不是相应的w^R。它既不是RE也不是coRE。

• 这不是RE，因为如果某个特定的TM碰巧接受空语言，因此属于L，则无法识别这一事实。我们语言的识别器将允许我们识别接受空语言的TM，这是不可能的。

• 这不是coRE，因为如果某个特定的TM碰巧接受一个由非单独的非回文字符串组成的语言，因此不属于L，则无法识别这一事实。我们语言的识别器将允许我们识别接受单个非回文字符串的TM，这是不可能的。