这种语言是可判定的，可识别的还是无法识别的？

Question

由所有图灵机描述M组成的语言L，M接受的语言是有限的。

我说L是一种可判定的语言，因为我可以在函数D（M）上运行M，如果在M的开始和接受状态之间存在循环，则返回false，否则返回true。

我觉得我错了，因为我低估了检测无限循环的难度。

非常感谢您的帮助，谢谢您。

Answer 1

如果你能决定这种语言，你可以决定停止问题。

假设M是机器而x是它的输入。暂停问题是说M是否在x上停止。考虑一台机器N，它清除磁带并写入x代替之前的输入。现在考虑通过运行N然后运行M获得的机器。如果M接受x，则该机器接受所有输入，否则不接受输入。如果你可以对任何机器说是否接受的语言是有限的，你可以说M是否在x上停止。但那是暂停的问题。