设L1和L2为两种语言，使得不存在属于L1和L2的字符串w。 我正在努力学习如何证明，如果L1和L2都是共同图灵可识别的，那么存在一个可判定的语言A，使得L1⊆A和L2⊆A`。 A` - A的补充
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我们可以假设L1和L2都不是可判定的，因为如果是，则解决方案很简单（如果A = L1，请A' = L2或L1 }或L2分别是可判定的。特别是，L1和L2都不是图灵可识别的。
鉴于此，A必须等于集合L1，并添加更多元素（如果要成为超集，则必须至少包含A1中的元素）。由于L2是A'的子集，因此添加到L1以形成A的元素都不能在L2中。此外，我们必须添加无限多个项目，因为添加有限的项目无法呈现A可判定的L1不在哪里。
将L1或L2以外的内容拆分为两种语言R1和R2，以便这些语言没有任何共同之处，每个字符串都只是其中之一L1，L2，R1和R2。此外，选择R1和R2，以便R1具有图灵可识别性，R2是图灵可识别的，两个集合都是无限的。让A = L1 U R1。现在，A' = L2 U R2。
A是图灵可识别的。如果w不在L1，我们最终会认识到这一事实。如果w不在R1，我们可以决定这一事实。因此，我们最终可能会发现w都不在。
L2是c-Turing识别的。如果w不在L2，我们最终会认识到这一事实。如果它不在L2中，则它位于A或R2中。但我们可以决定w R2是否在R2，因为w是可判定的。因此，如果我们发现L2不在R2并且确定它不在w中，我们就会发现A位于A。因此，A是图灵可识别的。
我们在1中看到A是图灵可识别的，而在{2} A是图灵可识别的。因此，A'是可判定的。因此，L1可以判定。
请注意，当我们将L2或use Symfony\Component\Validator\Validation;
use Symfony\Component\Validator\Constraints as Assert;
$validator = Validation::createValidator();
$constraint = new Assert\Collection(array(
// the keys correspond to the keys in the input array
'name' => new Assert\Collection(array(
'first_name' => new Assert\Length(array('min' => 101)),
'last_name' => new Assert\Length(array('min' => 1)),
)),
'email' => new Assert\Email(),
'simple' => new Assert\Length(array('min' => 102)),
'gender' => new Assert\Choice(array(3, 4)),
'file' => new Assert\File(),
'password' => new Assert\Length(array('min' => 60)),
));
$violations = $validator->validate($input, $constraint);
内的内容“分割”成两种无限语言时，我们会在那里挥手，一种是图灵可识别的，另一种是图灵 - 识别。似乎可以安全地假设在任何无限的语言中，必须存在可识别但不可判定的该语言的适当子集。您可能希望单独查看和/或单独验证以进行验证。证明的观点：任何无限集的元素都可以按照字典顺序排列，在这种情况下，所有字符串的语言都会出现在字母表中;因为在所有字符串集上都有这种可识别但不可判定的语言，因此在这组字符串上也必须有可识别但不可判定的语言。重要的是要注意（L1 U L2）'是可识别的，因为可能需要使任何参数严格。