按字典顺序枚举图灵可识别语言

Question

因此，图灵可识别的语言也是可枚举的。

但是，枚举器是否有可能以字典顺序“打印”图灵可识别的语言？

Answer 1

没有。假设它是可能的。然后可以按如下方式决定语言：

1. 开始按顺序枚举所有接受的字符串。
2. 如果列出字典顺序大于您要查找的字符串的字符串，请暂停拒绝。
3. 如果您列出了您要查找的字符串，请暂停接受。

这最终将终止于任何输入字符串，因为对于任何给定的输入字符串，只有有限的许多枚举字符串存在且具有较小的字典顺序。如果它没有找到您的目标字符串，它将始终停止拒绝，如果确实如此，它将始终停止接受。它不必担心错过你的字符串，因为它知道你的字符串应该在哪里，这要归功于按顺序列出字符串。

由于我们知道有无法判断的可枚举语言，因此我们必须按顺序枚举可枚举的语言。