证明半自由语言

Question

我必须证明“Semidecidable语言被直接态射操作关闭”

我认为从E到F的直接态射是一对态射s：E - ＆gt; F，p：F-> E，其中p·s = IdE。

因此，我的场景是用图灵机进行证明，因为图灵可识别的语言在∪，°，*和∩之下关闭但我不知道如何使用TM中运行的特定语言来证明它（如果我的提议是对的。）

Answer 1

由于您的语言L是半可见的，因此存在图灵机TML，它在E中的每个输入上停止。您想要一台机器TMK用于语言K = s（L）。

1. 输入w \ in F * compute v = p（w），其中包含E *。
2. 模拟TML（v）。如果w \ in s（L）则v在L中并且机器接受。