Coq：在校对脚本编写期间查看证明术语

Question

所以，我有一个看起来像这样的证据：

induction t; intros; inversion H ; crush.

它解决了我的所有目标，但当我Qed时，我收到以下错误：

Cannot guess decreasing argument of fix.

所以在生成的证明术语的某处，有一个非有根据的递归。问题是，我不知道在哪里。

有没有办法调试这种错误，或者看到战术脚本生成的（可能是非暂停的）证明术语？

Answer 1

到目前为止，您可以使用Guarded.查看证明字词。

另一个可以帮助查看递归出错位置的命令是Fixpoint f (n:nat) : nat. Proof. apply plus. exact (f n). Guarded. (* fails with: Error: Recursive definition of f is ill-formed. ... *) Defined. ，它在到目前为止的证明项上运行终止检查器。但是，您需要将策略脚本拆分为独立的句子才能使用它。这是一个例子：

request.setHeader("authorization", "bearer " + token);

Answer 2

您可以在校样模式下使用Show Proof.命令打印到目前为止生成的校样术语。

Answer 3

除了其他出色的答案，我还想指出，在交互式模式induction中使用Fixpoint通常是一个错误，因为您要重复两次。以交互方式编写定位点通常很棘手，因为大多数自动化工具都会在可能的情况下很高兴地进行递归调用，即使它没有根据。

我建议在证明脚本中使用Definition代替Fixpoint，并使用induction。这将调用显式递归，从而可以更好地控制自动化。缺点是灵活性降低，因为定点与递归相比限制更少，但是正如我们所看到的，这既是福也是祸。