我是COQ的新手，我正试图证明反例定理。
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当我们学习逻辑时，我们学习了RAA技术，但在COQ中并没有增加新的假设，现在我们陷入了困境。
所以我们尝试：
Variable A B:Prop.
Hypothesis R1: ~A->B.
Hypothesis R2: ~B.
Theorem ej: A.
具有以下输出，但我们不知道这是什么意思。
Proof.
tauto.
Show Proof.
有人可以帮助我们了解COQ Show Proof的输出吗？
答案 0 :(得分：5)
Coq将证明作为功能编程语言的程序，紧跟Curry-Howard correspondence。这些程序是通过将Coq逻辑的原语与用户证明的公理和定理组合而成的。您看到的输出是一个“程序”，它在两个参数（命题NNPP和匿名函数A）上调用公理fun H : ~ A => ...。公理NNPP是通常在矛盾证明中使用的双重否定消除原理。如果您输入Check NNPP.，Coq会告诉您其类型为forall P : Prop, ~ ~ P -> P，这意味着，给定P的任何命题H和任何证明~ ~ P，{ {1}}是NNPP P H的证明。上面构建的Coq P的功能性术语正是使用您声明的假设的fun H : ~ A => ...的Coq证明。
我不知道您有多少有关Coq和函数式编程的经验，但是看一下Software Foundations书系列可能会很有用，该书对Coq进行了全面介绍。特别是，Proof Objects这一章介绍了Coq证明的表示方式。