证明自动化

Question

假设通过应用策略--inspect-brk来获得子目标列表：

T

假设我们知道引理______________________________________(1/10) A ______________________________________(2/10) A' ______________________________________(3/10) A'' 可用于证明L和A，但不 A''。

我的问题是，我们可以使用A'的应用结果对T进行排序，这只留下了一个子目标L吗？

我尝试A'没有成功，因为测序似乎需要证明所有分支/子目标。

我还尝试使用SSReflect中的T;apply L.来控制自动化，这是建议的。不幸的是，Coq也陷入困境，并报告by T;apply L.

Answer 1

您可以使用try战术，如下所示：

T; try by apply L.

这样做如下。首先，它适用T。然后，在每个子目标上，它应用策略by apply L。如果战术成功，那就好。否则，如果失败，try什么都不做。

Answer 2

我会推荐Arthur的T; try by apply L.。但如果您需要更多控制权，可以使用

T; [ (* first goal *) now apply L 
   | (* second goal *) now apply L 
   | (* last goal *) idtac ].

Answer 3

Coq 8.6也有目标选择器，所以如果T创建4个子目标，你可以写

T. 1-2,4: apply L.

除了第三个子目标外，其他所有人都适用。

Answer 4

如Vilhelm所述，Coq 8.6有目标选择器。

您还可以执行T; only 1,3: apply L.，其优势在于只编号由策略T生成的子目标。

请参阅https://coq.inria.fr/refman/proof-engine/ltac.html#goal-selectors