Question

我有两点，a和b。我需要计算它们之间的角度，所以我将它们视为矢量。但是，向量a将始终定义为[0 0 0]。阅读MATLAB新闻阅读器“Angle between two vectors”，提供了三种解决方案：

x1 = 0;
y1 = 0;
z1 = 0;
x2 = 0;
y2 = 1;
z2 = 0;
a = [x1,y1,z1]; b= [x2,y2,z2];

theta = rad2deg(atan2(norm(cross(a,b)),dot(a,b)))
theta = rad2deg(acos(dot(a,b)))
theta = rad2deg(atan2(x1*y2-x2*y1,x1*x2+y1*y2))

然而，由于acos具有准确度问题，因为theta接近于零，但在这三个等式中，只有acos提供了正确的解决方案。

我应该继续使用acos还是有更好的解决方案？

Answer 1

vector具有幅度和方向，而a和b只是空间中的坐标点。将a和b视为向量时，您隐式将[0 0 0]定义为两个向量的原点。但是，由于点a位于[0 0 0]，因此它将是一个长度为零的向量。

如果矢量长度为零，它指向哪个方向？答案是无处可去的。它没有指向任何方向，因此你无法找到它与另一个向量之间的角度。

我想也许你很难定义你的问题。您的坐标系是否具有[0 0 0]以外的原点？你是否真的试图找到a和b形成的线与x-y平面之间的角度？

Answer 2

错误是设置a = [0 0 0]。兴趣点以原点为中心，要计算相对于矢量b的角度，您需要指定点的行进方向。这可以通过设置a是一个单位向量来完成。

如果该点沿“x”方向行进，则x1=1

x1 = 1;
y1 = 0;
z1 = 0;
x2 = 0;
y2 = 1;
z2 = 0;
a = [x1,y1,z1]; b= [x2,y2,z2];

theta = rad2deg(atan2(norm(cross(a,b)),dot(a,b)))
theta = rad2deg(acos(dot(a,b)))
theta = rad2deg(atan2(x1*y2-x2*y1,x1*x2+y1*y2))

theta =
    90
theta =
    90
theta =
    90

问题解决了，忘记使用单位矢量：P

Matlab中两个向量之间的角度

2 个答案: