从＆＃34;算法解锁＆＃34; - Cormen，在第3章排序和搜索算法中，在＆＃34;选择排序＆＃34;。
运行时间是Omega（n ^ 2）。通过考虑外环的n / 2次迭代来计算该下限。为什么要考虑n / 2次迭代？
在所有情况下都没有遍历整个数组，包括下限情况？如果是的话，不应该＆＃39; n＆＃39; n＆＃39;被认为是代替n / 2？
Edit1：即使是内循环也认为n / 2无助于理解逻辑。
答案 0 :(得分：3)
逻辑如下：外循环的不同迭代具有不同长度的内循环。在外环的前n / 2次迭代中，我们知道内环具有长度> = n / 2。因此，我们知道总工作量大于前n / 2次迭代的工作量，大于（n / 2）*（n / 2）= n ^ 2/4，因此Omega（n ^ 2）。
如果我们考虑整个外部循环，我们将无法声明内部循环有很多工作要做，因为外部循环的最后一次迭代具有长度为1的内部循环，我们将得到估计n * 1。 / p>
为了更好地理解，你应该记住以下两点：
Omega（n ^ 2）的定义。它没有说复杂性是> = n ^ 2。它说有常数C，因此复杂度> = C * n ^ 2。 C可以等于1，然后> = n ^ 2，或100，然后> = 100 * n ^ 2，或0.000001，然后> = 0.000001 * n ^ 2。但是因为我们发现对于选择排序我们有> =（1/4）* n ^ 2，我们知道选择排序是Omega（n ^ 2），C等于0.25。
在分析选择排序的复杂性时，我们不讨论＆＃34;最坏情况＆＃34;或者＆＃34;最好的情况＆＃34;场景。实际上，该算法不依赖于我们正在排序的数据，并且它总是在外循环和内循环中执行完全相同的迭代。 （确切地说：唯一的区别，取决于数据，是我们是否执行交换操作。但我们不计算分析中的交换操作。）因此，当我们谈论＆＃34;首先n / 2次迭代＆＃34;在外循环中，我们不假设算法能够在n / 2次迭代中完成工作。我们只是评估在前n / 2次迭代中完成的工作量，将剩下的迭代中的工作留在一边。