卡尔曼滤波器预测实现

Question

我正在尝试实现卡尔曼滤波器以便定位机器人。 我对预测步骤（不包括过程噪声）x = Fx + u

感到困惑

如果x是状态估计向量：[xLocation，xVelocity]，F是状态转移矩阵[[1 1]，[0 1]]，那么新的xLocation将等于xLocation + xVelocity +相应的组件运动矢量u。

为什么方程不是x = x + u？机器人的预测位置不应该是机器人的位置+运动吗？

Answer 1

对于矩阵实际代表的内容，可能存在一些混淆。

＆＃34;控制向量＆＃34;， u ，可能是外部应用于系统的加速度。

在这种情况下，我希望方程看起来像这样：

x _location = x _location + x _velocity

x _velocity = x _velocity + u _velocity

这两个方程假设每1秒应用一次更新（否则需要应用一些＆＃34; delta时间＆＃34;因子，并包括转换矩阵和控制向量）。

对于上述情况，矩阵和向量是：

• 状态向量（带有2个条目的列向量）：

  X <子>位置

  X <子>速度

• 转换矩阵（2 x 2矩阵）：

  1 1

  0 1

• 控制向量（具有2个条目的列向量）：

  0

  û_速度

This link包含卡尔曼滤波器的精彩解释和可视化。