Question

这是第一个算法。它没有任何正确的语法：

for(i=1;i<=n;i++)
  {for(j=1;j<=i;j++)
       for(k=1;k<=100;k++)
        {printf("hello")
         }
        }
      }

在这种情况下，我们通过查看printf语句执行的总次数来计算时间复杂度为O（n ^ 2）。因此，我们将为每个i从1到n添加k循环的次数。

第二段代码：

{int n=(2)^(2)^k //read as 2 to the power 2 to the power k
 for (i=1;i<=n;i++)
 {j=2
  while(j<=n)
  {j=j^2
   printf("hello")
  }
 }
}

这里我们得到时间复杂度为O（n（loglogn））。我们看到第n个循环将执行n（k + 1）次。我们用k的值代替了时间复杂度。

我不明白为什么我们没有添加print语句执行的总次数来计算第二个代码中的时间复杂度，就像我们在第一个代码中所做的那样。我们只看到它在第n个循环中运行了多少次来计算答案。

Answer 1

您需要清除基础知识。第一个循环的时间复杂度是 O（N ^ 2），它与printf语句完全无关。它关于你最内层循环的迭代总数。

code 1中最内层的循环运行100*(N^2) O（N ^ 2），即使您的代码1为：

for(i=1;i<=n;i++)
  {for(j=1;j<=i;j++)
       for(k=1;k<=100;k++)
        {
         }
        }
      }

因此，只要您的最内层循环没有语句或语句需要 O（1）时间，答案就会保持不变。

对于你的第二个代码：while循环总是运行log(logn)次，外循环总是运行n次，因此时间复杂度 O（nlog（logn）），因为这是最里面（while）循环的迭代总数。