解决定积分

Question

请，我试图解决定积分及其工作但结果未简化。

F = Integrate[(x^4*Exp[x])/(Exp[x] - 1)^2, {x, 0, 44}]

这是结果

(1/(15 (-1 + E^44)))4 (-\[Pi]^4 + 
   E^44 (\[Pi]^4 + 
      30 (-1874048 + 42592 Log[-1 + E^44] - 2904 PolyLog[2, 1/E^44] - 
         132 PolyLog[3, 1/E^44] - 3 PolyLog[4, 1/E^44])) + 
   30 (-42592 Log[-1 + E^44] + 
      3 (468512 + 968 PolyLog[2, 1/E^44] + 44 PolyLog[3, 1/E^44] + 
         PolyLog[4, 1/E^44])))

Answer 1

您需要将结果转换为数值。

F = Integrate[(x^4*Exp[x])/(Exp[x] - 1)^2, {x, 0, 44}];
N[F]

  

25.9758

可视化

Show[Plot[(x^4*Exp[x])/(Exp[x] - 1)^2, {x, -4, 48}],
 Plot[(x^4*Exp[x])/(Exp[x] - 1)^2, {x, 0, 44},
  Filling -> Axis, PlotRange -> All]]