Question

如果一个简单的图形有3个组件，并且这些组件有4,5,6个顶点，那么图形中存在最大边数。

（a）26

（b）76

（c）30

（d）42

如果我应用“具有n个顶点且k连通分量的图形具有最大边(n-k)(n-k+1)/2＆＃39;的图形的公式，为什么会得到错误的答案？？

我们不能将n取为4 + 5 + 6 = 15且组件数= 3？

Answer 1

根据我的理解，每个连接的组件最多可以有

n*(n-1)/2

edge，其中n是相应连接组件的顶点数;公式是具有n个顶点的完整图形的边数。总共，一个获得最大数量

4*3   5*4   6*5
--- + --- + --- = 6 + 10 + 15 = 31
  2     2     2

边缘（令人惊讶的是，这个数字不会出现在有效答案列表中）。