这是自我提出的问题的一部分，因此我无法“谷歌”它，我自己的尝试到目前为止是徒劳的。
为您提供 G（V，E） V 的每个节点的图表 wi ， E 的每个 Edge 的成本都为 ci 。我们现在给出了预算 C ，需要找到的是单一路径，使得成本之和小于 C ，其中 wi <的总和/ strong>是maximum.Path在此处具有正常定义，即路径不包含重复顶点（简单路径）。
很明显汉密尔顿路径是这种情况的一个特例（设置成本= | N-1 |并且每个边缘的成本= 1），因此这是一个NP难题，所以我在寻找近似解和启发式。
数学
鉴于图表 G（V，E）
每条边ci> = 0 e
每个顶点的wi＆gt; = 0 v
找到一条简单的路径 P ，以便
在 P ＆lt; = C
中 e 的所有边为 P
中的所有 v 最大化 Sum wi答案 0 :(得分：1)
这被称为选择性旅行商问题，或带有利润的旅行推销员。 Google学术搜索应该能够为您提供一些参考。经常使用诸如遗传编程或禁忌搜索的元启发式。如果您想以最佳方式解决问题，线性编程技术可能会起作用（遗憾的是，您没有说明您正在处理的实例的大小）。如果路径的长度很小（比如15个顶点），那么color-coding也可能有用。
答案 1 :(得分：0)
一个简单的启发式概念是随机hill climbing和greedy algorithm的变体。
定义权重增加并随成本减少的价值函数。例如：
value(u,v) = w(v) / [c(u,v) + epsilon]
(+ epsilon for the case of c(u,v) = 0)
现在，这个想法是：
从顶点u开始，以概率：
v
P(v|u) = value(u,v) / sum(u,x) [ for all feasible moves (u,x) ]
重复直到你无法继续。
这个解决方案会给你一个解决方案 - 很快，但它可能不是最接近的。然而 - 它是随机的 - 你可以随时重新运行它，而你有时间。
这将为您提供针对此问题的 anytime 算法，这意味着 - 您拥有的时间越多，您的解决方案就越好。
一些优化：
max{value(u,v)}