给出Big-O估计值

Question

我应该确定这个算法的时间复杂度：

x:=1                       // (1) 
for i:=1 to n do           // (3n+1)
    for j:=1 to i do       // (3n)
        x:=max(x, i*j)     // 3*(3n+1)*(3n)
return x

我得到了O（ n ² ），但这不是正确的答案。我的错误在哪里？

Answer 1

时间复杂度为O(n*(n+1)) ~ O(n*2)。因为第二次循环直到我每次都会运行（1,2,3,4 ......）次。

Answer 2

是的，你是对的，复杂性将是O（n ^ 2）。由于执行X := max(X,i*j) n（1 + n）/ 2次，我们可以得到n ^ 2/2 <=复杂度＆lt; = n ^ 2.