大O和小o

Question

如果算法A具有复杂度O（n）并且算法B具有复杂度o（n ^ 2），那么我们可以说A和B之间的关系是什么？注意：A的复杂度用big-Oh表示，B的复杂度用little-Oh表示。

Answer 1

正如wikipedia明确表达的那样，

  

“f（x）是g（x）的小o”......意思是   g（x）比增长更多   F（X）

（我的省略号和重点） - 将它置于“数学家想要”似乎需要的阴沉方式中，当{趋于无穷大时，f(x)/g(x)的极限在极限处倾向于0。

所以，我们所说的并不是很多：A增长速度不会超过n，B增长多慢于n平方，它甚至可能是你正在讨论的相同算法;-) - 就像你在口头上表达相同的约束一样（“A不比线性更糟糕，B比二次更好” “）。

事实上，任何O(n) 都将o(n squared)，但反之亦然;例如，对于任何x，K对某个常量K的幂O(n)将为K <= 1，但o(n squared)为K < 2对于任何o(n squared)。 O(N)但不是n log n的其他功能包括常见的{{1}}。