为什么同一个等式给出不同的大O值

Question

在演讲幻灯片中的一个例子中，大调分析使我感到困惑。

它表明：2n ^ 2 + 4n = O（n ^ 2）和2n ^ 2 + 4n = O（n ^ 4）

有人可以解释同一个等式如何产生不同的结果吗？感谢

Answer 1

首先"="并不意味着它的＃34;等于＆＃34;，它意味着＆＃34;是＆＃34;在算法分析的意义上。 big-O的目的是满足这个要求：

f(x) O(g(x)) iff 0<=|f(x)|<=c*g(x)其中c为正数。

所以，在你的情况下2n^2 + 4n = O(n^2) AND 2n^2 + 4n = O(n^4)是真的。但是，我们始终使用＆＃34;最佳功能＆＃34;这里描述算法，所以我们使用O(n^2)。

另一方面，f(x)为Ω(h(x)) iff 0<=c*h(x)<=|f(x)|。现在，如果您有h(x)=g(x)，则表示f(x)为Θ(g(x))