证明了给定方程式的重要性

Question

我想证明以下内容： 证明1 ^ k + 2 ^ k + ... + n ^ k对于每个正整数k是O（n ^（k + 1））

我不知道该怎么做。通常，当我证明函数是另一个函数的大O时，我发现常数c，k使得所有x> k的f（x）＆lt; = cg（x）。我认为这种方法在上面的例子中不起作用。

Answer 1

 1^k + 2^k+...+n^k <= n^k + n^k + .... + n^k = n * n^k = n^(k+1)