我们刚开始在课堂上学习大班。我理解f（x）是g（x）的大-o的一般概念，如果存在两个常数c，k，则对于所有x> k | f（x）|＆lt; = c | g（x）| 。我有一个问题是，是否要求我们包括＆lt; =签名或者是否足以放入＆lt;登录？
例如： 假设f（x）= 17x + 11，我们要证明这是O（x ^ 2）。 然后，如果我们取c = 28且x> k = 1，我们知道17x + 11 <= 28x ^ 2。因此我们知道x总是大于1，这意味着28x ^ 2总是大于17x + 11。那么，我们是否真的需要包含等号（＆lt; =）或者如果我们只写（＆lt;）就可以了？
提前致谢。
答案 0 :(得分：2)
来自| f （ x ）| ≤ c | g （ x ）|对于某些实值 c ，它遵循| f （ x ）| ＆LT; （ c + e ）| g （ x ）|对于所有 e ＆gt; 0
由此可见 c' =（ c + e ），以便| f （ X ）| ＆LT; c' | g （ x ）|，因此您可以使用＆lt;而不是≤。
更实际的是，如果你能证明| f （ x ）| ＆LT; c | g （ x ）|，≤部分非常简单。
答案 1 :(得分：0)
如果您显示x＆lt;那么你也表现出x＆lt; = y。所以没有区别。
答案 2 :(得分：0)
是否要求我们包括＆lt; =符号或者是否仅仅将＆lt; =登录？
我想这里有两个略有不同的东西，我想：
如果您可以为所有c k演示x > k和|f(x)| <= c|g(x)|，那么您还可以 展示c和k，适用于所有x > k |f(x)| < c|g(x)|。因此显示< 足够 ，但是：
如您所述，能够说f(x) = O(g(x))的实际要求是找到c和k，以便x > k { {1}}。如果我们能做的最好的事情是找到|f(x)| <= c|g(x)|和c，那么对于所有k x > k，我们都没有达到您的|f(x)| = c|g(x)|条件，但是我们已经做足以显示<。因此显示f(x) = O(g(x))不是必要
答案 3 :(得分：0)
您无法替换＆lt; = with＆lt;在定义中。
任何通常为零的函数f都是O（f），但是如果用＆lt; =替换＆lt;。
例如，如果x是奇数，则设f（x）= x，如果x是偶数，则设为0。那么f是O（f），因为对于所有x，f（x）<= f（x）。然而，没有c使得f（x）<1。 cf（x）表示所有大x，因为对于所有偶数x，双方都是0。
答案 4 :(得分：0)
使用<代替≤ 不确定，但很明显它们在某些情况下是相同的，因为≤是Big-O表示法定义的一部分。
另一方面，定义：0 ≤ f(n) < cg(n)属于另一个类（Little-o表示法），它包含在Big-O类中