如何在Isabelle中定义常量集？例如{1,2,3}之类的东西（给它一个更有趣的转折，1,2,3为实数），或者{x \ in N：x＆lt; m}，其中m是某个固定数字 - 或者可能更难，集合{N，R，C}，其中N是自然数，R是实数，C是复数。
我想在所有情况下都必须像
???但是用正确的东西替换{{1}}的各种尝试都失败了。
不知怎的，我发现的所有教程都谈到了在集合上定义函数 - 但我找不到像这样的简单例子来学习。
答案 0 :(得分：1)
definition命令定义一个常量。它采用单个方程，其符号在左侧定义，例如definition "x = 5"或definition "f = (λx. x + 1)"。为了提高可读性，函数参数可以出现在等式的左侧，例如， f x = x + 1。
问题是你正在使用⟷（'if if only if'运算符，即布尔运算的相等性）。当你有布尔人时，使用它而不是简单的=是一个好主意，因为它保存了括号：你可以写'Px⟷x=2∨x= 5'而不是'P x =（ x =2∨x= 5）'。 （=运算符比逻辑连接词∨和∧更强烈绑定; ⟷，另一方面，绑定更弱（）
⟷只是将=专门写给布尔人的另一种方式。这意味着，如果您要定义的某些内容不会返回布尔值，则⟷将无法正常工作。只需使用常规=：
definition A :: "real set" where
"A = {1, 2, 3}"
或者，对于你的另一个例子：
definition B :: "complex set set" where
"B = {ℕ, ℝ, UNIV}"
请注意，HOL是类型的逻辑;这意味着你不能只做
definition a_set :: set
因为没有所有集合的类型。只有一种类型的所有集合，其元素具有特定类型，例如nat set或(real ⇒ real) set或nat set set。只是说set会给你一个错误消息'无法解析类型'，因为set是一个类型构造函数，它需要一个类型参数而你没有给它。
关于集合{ℕ，ℝ，ℂ}，这是我在上面定义的常量B作为示例。伊莎贝尔没有ℂ，因为那只是UNIV :: complex set。 （UNIV是所讨论类型的所有值的集合）。请注意，在这种情况下，ℕ和are是自然数字和实数的集合，作为复数的子集。