对于任何语言LoverΣ*，L * L * = L *

Question

为我的一个班级学习这个

对于每种语言LoverΣ*，L * L * = L *

这是真还是假？

我觉得这是错误的，因为当你连接两种语言时，元素的大小要比连接的任何一种语言都大。我是否正确地思考这个问题？

Answer 1

不，你没有以正确的方式思考这个问题。你的直觉一开始会让你误入歧途。在这种情况下，仅仅因为公式较大并不意味着该集合较大。

我们假设L = a。

那么，L *的成员是什么？ Λ，a，aa，aaa等

L * L *的成员是什么，等于a * a *？ Λ，a，aa，aaa等

你可以看到，在这种情况下，它们是相同的。你能想到L * L *的成员也不是L *的成员吗？ （提示：不，为什么不呢？）