给定任何字母Σ，由{x：x的任何符号与前一符号不同}所描述的语言LoverΣ*是常规的

Question

在我的一个讲座中，这是一个挑战问题

给定任何字母Σ，由{x：x的任何符号与前一个符号不同}所描述的语言LoverΣ*是常规的

我如何证明这是真是假？我想到的方式是x可以是任何“符号”，因此语言可以包含无数个“符号”，因为它是无限的，因此不是常规的，这是正确的吗？

Answer 1

最好的办法是尝试将其表示为某些有限自动机。您有一个开始状态和一些接受状态等于语言∑中的符号。您当前所处的状态表示符号，并且已将状态转换为该语言中的所有其他符号。如果您尝试转换到您已经处于的状态（连续两个相同的符号），您将转移到一个非接受状态，将所有符号循环到自身（接收器）

以下是∑ = {A, B, C}

的快速插图