在给定任何常规语言L的情况下，展示一种确定L = L *的算法

Question

我正在研究会员算法，我正在研究这个特殊问题，其中包含以下内容：

展示一种算法，给定任何常规语言L，确定是否L = L *

所以，我的第一个想法是，我们有L *是L的Kleene星并确定L = L *，我们不能只说因为L是常规的，我们知道L *是定义的声称常规语言家族在星光关闭下关闭。 因此L总是等于L *？

我觉得肯定还有很多东西，可能有些东西我不知道了。任何帮助，将不胜感激。再次感谢。

Answer 1

  

由于L是常规的，我们知道L *根据定义表明常规语言族在星形闭合下是封闭的。因此L总是等于L *？

没有。 Regular(L) --> Regular(L*)，但这并不意味着L == L*。仅仅因为两种语言都是常规语言并不意味着它们是相同的常规语言。例如，a*和b*都是常规语言，但这并不能使它们成为同一种语言。

L != L*的示例是语言L = a*b*，因此L* = (a*b*)*。字符串abab是L*的一部分，但不属于L。

就算法而言，让我提醒您，常规语言的概念是可以由DFA解析的概念 - 对于任何给定的DFA，该DFA都有一个最佳减少。

Answer 2

你所说的含义是错误的。如果L是常规的，则Kleene星下的闭合性仅意味着L *再次是规则的。 检查L = L *的一种可能性是计算两者的最小自动机，然后检查等效性。