找到K个最大N个数的方法有多复杂

Question

在this post on how to find the K largest of N elements中，提出的第二种方法是：

1. 将前k个元素存储在临时数组temp [0..k-1]。
中
2. 找到temp []中的最小元素，让最小元素为min。
3. 对于arr [k]到arr [n-1]中的每个元素x 如果x大于min，则从temp []中删除min并插入x。
4. 打印temp []
的最终k个元素

虽然我理解这种方法，但我不明白他们的计算方法 时间复杂度O((n-k)*k)。

从我的角度来看，您正在对n-k元素进行线性遍历，并对每个元素进行单一比较。然后可能替换临时K元素数组的一个元素。

更具体地说，他们计算的*k方面在哪里？ O((n-k)*k)的时间复杂性来自哪里？为什么它们会乘以n-k？

Answer 1

让我们考虑一下foreach($types as $type) { $c = Mage::app()->getCacheInstance()->cleanType($type); Mage::dispatchEvent('adminhtml_cache_refresh_type', array('type' => $type)); } ：

kth iteration

现在，您将arr[k] > min(temp[0..k-1] 替换为min(temp[0..k-1])。

现在您再次需要计算arr[k]的更新min，因为这会发生变化。它可以是您更新的temp[0..k-1],

中的任意数字

所以在最坏的情况下，你每次更新min，因此temp[0..k-1]。

因此，时间复杂度 = O(k)