确定伪代码的运行时

Question

我有以下伪代码，我想确定它的运行时间T（n）。 有人可以给我一些我应该遵循的步骤吗？ 这是代码：

i := 1;
while (i <= n)
   j := i;
   x := x+A[i];
   while (j > 0)
      y := x/(2*j);
      j = j /2; // Assume here that this returns the floor of the quotient
   i = 2 * i;
return y;

Answer 1

如果我的计算没有错误，我认为它是O(1)。

首先，我们省略了不影响循环时间的行，也假设数组随机访问为i := 1; while (i <= n) j := i; while (j > 0) j = j / 2; i = 2 * i; return y; 。

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    long long i, j, n;
    double cost;
    clock_t start, finish;
    i = 1;
    n = 1000000000000;
    start = clock();
    while (i <= n) {
        j = i;
        while (j > 0) {
            j = j / 2;
        }
        i = 2 * i;
    }
    finish = clock();
    cout << (double)(finish - start)/CLOCKS_PER_SEC << endl;
}

然后我们假设一行中的所有操作都在O（1）中完成，我们将它们相加并得到结果。

除了数学分析，我们还可以使用计算：我们运行片段几次并看到时间增长（我也省略了不影响循环次数的操作）。

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