Question

我的回答是O（D + R）。这是对的吗？

我想弄清楚这段代码的Big-O。我正在做一个关于数据结构和算法的独立课程。

此代码取自本书＆＃34; JavaScript中的数据结构和算法＆＃34;我正在研究的PacktPub女士L Groiner女士。

请参阅以下内容：

function baseConverter(decNumber, base) {
   var remStack = new Stack(), //instantiate class, define variable, O(1)
   rem, // define var, O(1)
   baseString = '', //initialize, O(1)
   digits = '0123456789ABCDEF'; //initialize, O(1) 

   while(decNumber>0) { //loop, D times:
       rem = Math.floor(decNumber % base); //modulo/Math/assignment, O(1) 
       remStack.push(rem); //push to stack, O(1)
       decNumber = Math.floor(decNumber / base); //divide, Math, assignment, O(1)
   }


   while(!remStack.isEmpty()){ //loop, R times: 
       baseString += digits[remStack.pop()]; //pop/index/Math/addition assignment, O(1)
   }
   return baseString; // O(1)
}

我逐行简化每个操作，如下所示：

4 * O(1) + D * 3 * O(1) + R * O(1) =
3 * O(D) + 1 * O(R) =
O(D) + O(R) = O(D + R)

我查看了自己的网络开发笔记并查看了各种书籍。但我只能形成片段并从中推断出来。我想找到一个标准化的框架，或者至少在我的脑海中构建它，以便能够正确地说明Big-O中的运行时间。给我反馈，帮助我这样做。

Answer 1

第一个循环的运行时复杂性：

 while (decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % base);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / base);
 }

此循环迭代频率decNumber可以除以base。因此，迭代次数大致为log_base(decNumber)。

在每次迭代期间，执行数组推送操作。 For simplicity we assume it runs in constant time。

第二个循环的运行频率与将数组元素推送到remStack时的频率相同，等于第一个循环的迭代次数。

因此，整体运行时复杂度与大致2 * log_base(decNumber)成正比，等于O(log(decNumber))。

只要decNumber上的模运算和除法运算可以在典型硬件上以恒定时间（对于精度有限的JavaScript数字数据类型都适用）执行，就会成立。

这个基本转换器的Big-O是什么？

1 个答案: