命中集算法逼近

Question

我想从我正在阅读的教科书中解决下面的问题，但我不知道该怎么做。事实上，我不确定它是否正确，因为我认为我们需要集合中元素的最大频率而不是集合的最大大小，这是我无法想象的值。

我们有一套A = {a 1 ..... a n}和 A的子集的集合，比如B 1，B 2，...，B m。每个元素ai∈A具有权重w i> 1。 0. 问题是要找到一个子集H⊆A，使得H中元素的总权重最小化，并且在 同时，H与集合的所有子集相交，即，对于每个i = 1，...，m，H∩Bi不是∅。 设b = max i | B i |是子集B 1，B 2，...，B m的最大大小。给出多项式时间 这个问题的b-近似算法。

Answer 1

一个可能的答案是解决LP松弛并获取指标大于或等于1 / b的所有元素。证明这是一个正确的b近似值作为练习。