卡尔曼滤波器实现：仅使用加速度计输入的位置

Question

我对卡尔曼滤波器的世界还很陌生，所以我对它有些怀疑。

我将使用一个简单的案例研究：

如果我们有一个身体以可变加速度移动的一维世界，是否可以用卡尔曼滤波器估计其当前位置和速度？ （因为加速度计测量可能有噪音）。我找到了很多例子，但他们使用其他类型的跟踪技术，如GPS。我想了解加速度计是否足以估计状态以及如何设置卡尔曼滤波器。

提前谢谢你， 米歇尔

Answer 1

卡尔曼滤波器通常用于组合来自不同光源的测量值（例如，来自accelometer的加速度，来自陀螺仪的角速度和来自GPS的绝对位置测量值）。

通常您可以定义描述系统当前状态的状态变量（例如位置，速度，加速度）。并提供一个过程模型（您认为状态应该表现的 - 在您的情况下，是一个恒定的加速模型），以及一个测量模型（如何观察当前状态）。在您的情况下，测量模型H只能观察加速度，并且永远不会有任何关于位置的信息。基本上使这个卡尔曼滤波器不可观察，您可以将其视为一个未确定的系统。

由于没有测量位置状态的测量值，协方差矩阵P将继续爆炸，并且它无法提供接近实际值的任何东西。

所以答案是否定的，你不能使用具有恒定加速度模型的卡尔曼滤波器，而不需要任何绝对的位置测量来防止它被炸毁。