Question

让我们说，我有一堆矩阵As和向量bs。

As = array([[[1, 7], [3, 8]],
            [[2, 1], [5, 9]],
            [[7, 2], [8, 3]]])
bs = array([[8, 0], [8, 8], [7, 3]])

当我做np.inner（As，bs）时，我得到：

array([[[  8,  64,  28], [ 24,  88,  45]],
       [[ 16,  24,  17], [ 40, 112,  62]],
       [[ 56,  72,  55], [ 64,  88,  65]]])

但我不需要所有的内在产品。我想要的是，用每个向量计算一次矩阵。我可以这样做：

np.array(map(lambda (a, b): np.inner(a, b), zip(As, bs)))

然后我得到了预期的矩阵：

array([[  8,  24], [ 24, 112], [ 55,  65]])

现在我不想使用zip，map等因为我需要这个操作＆gt; 10 ** 6次（用于图像处理，完全用于GMM）。有没有办法使用numpy，scipy等可以为我做这个？（快速而有效）

Answer 1

您可以使用np.einsum -

np.einsum('ijk,ik->ij',As, bs)

<强>解释

使用np.array(map(lambda (a, b): np.inner(a, b), zip(As, bs)))，我们选择As关闭的第一个元素为a，关闭bs为b并执行内部产品。因此，我们正在做：

In [19]: np.inner(As[0],bs[0])
Out[19]: array([ 8, 24])

In [20]: np.inner(As[1],bs[1])
Out[20]: array([ 24, 112])

In [21]: np.inner(As[2],bs[2])
Out[21]: array([55, 65])

将其视为一个循环，我们迭代3次，对应于As的第一轴的长度，这与bs相同。因此，查看lambda表达式，在每次迭代时，我们都有a = As[0] & b = bs[0]，a = As[1] & b = bs[1]等等。

As和bs为3D和2D，让我们将它们表示为想象我们思想中的内在产品的迭代器。因此，在迭代时，我们将a : j,k和b : m。使用a和b之间的内部产品，我们将丢失a的第二个轴和b的第一个轴。因此，我们需要将k与m对齐。因此，我们可以假设b具有与k相同的迭代器。从a返回到As和b再到bs，实质上我们会从As丢失第三个轴，从bs丢失第二个轴与内在产品/总和减少。沿着As和bs的第一个轴进行迭代表示我们需要在这些总和减少下保持这些对齐。

让我们总结一下。

我们有输入数组的迭代器，如此 -

As :  i x j x k 
bs :  i x k

预期操作涉及的步骤：

保持As的第一个轴与bs的第一个轴对齐。
丢失As的第三个轴，减去总和 - bs的第二个。

因此，我们将留下输出的迭代器i,j。

np.einsum是一种非常有效的实现，当我们需要保持输入数组的一个或多个轴彼此对齐时，它非常方便。

有关einsum的更多信息，我建议您按照之前提供的文档链接进行操作，this Q&A也可以提供帮助！

如何在python中为每一对分离矩阵向量内积？

1 个答案: