在接受采访时我被问到以下问题，我无法找到有效的解决方案。
问题在于：
我们想建立一个网络，我们给了n个节点和m个边。边缘 是双向的，我们知道边缘的成本。所有费用 边缘保持在数组C中，所以C [i，j]表示成本 边缘i-j。如果节点i，j没有连接，那么C [i，j]是无限的。
现在我们也知道确切的K个节点能够进行通信 无线到其他具有此属性的节点（用于无线） 传输）。要将无线技术设置到节点i，需要花费B [i]。所以 节点i为了使用无线传输到节点j的能力 这将花费B [i]将无线技术设置到节点i和 B [j]代表j。
所以问题是要找到构建它所需的最低成本 任何两个节点i，j可以通信的网络（将会有一个 连接它们的路径。）
作为路径，我们的意思是要么存在从节点i到j的边缘 或者我们也可以在支持的节点之间使用无线传输 它
很明显它被要求最小生成树但是难度是例如如果我们对节点i，j和k使用无线技术那么我们添加可能的边缘ij，ik，jk但是如果我们仅在i中使用，那么我们只有额外的边缘ij，因此边缘取决于我们选择用于无线传输的节点。
一个简单的例子：
假设我们有4 nodes和3 edges C[1,2]=9 , C[1,3]=3 , C[3,4]=5（其他C[i,j] are infinite）。
节点2和3支持无线技术，设置成本B [2] = 2且B [3] = 1.
在此示例中，最低费用为：16 = 8 (for edge 1-3) + 5 (for edge 3-4) + 2 (for set up cost 2) + 1 (for set up cost in node 3).
如果我们没有在边缘2-3中使用无线技术然后建立网络，我们应该包含edge 1-2，费用为9，因此总费用为9+8+5 = 22.
我正在为这种最小生成树问题寻找一种有效的算法。任何帮助将不胜感激，谢谢你的时间!!
答案 0 :(得分：2)
首先解决最小生成树问题，为您提供尝试击败的现任答案。
现在，创建与原始图形相同的另一个图形，向该网络添加新节点。将所有K个节点连接到边缘权重等于B [i]的新节点。此边缘表示向节点i添加无线的成本。现在找到新图的最小生成树。节点现在可以通过此节点连接为＆＃34; wifi＆＃34;。
（我假设他们告诉你哪些K节点支持wifi，而不是你必须选择N个节点中的K，否则如果这个新的最小生成树有超过K个连接的话，你会遇到问题新节点））。