Sollin的最小生成树算法

Question

是的，这是功课。我想知道是否有人可以解释Sollin（或Borůvka）算法确定最小生成树的过程。另外，如果您能解释如何在最坏的情况下确定迭代次数，那就太棒了。

Answer 1

在顶层，算法的工作原理如下：

• 保留一些子图的生成树。最初，图的每个顶点都是m.s.t.没有边缘。
• 在每次迭代中，对于每个生成树，找到将其连接到另一个生成树的最便宜的边。 （这是一种简化。）

在迭代方面最糟糕的情况是你总是合并树的对。在这种情况下，您拥有的树的数量将在每次迭代中减半，因此迭代次数在节点数中是对数的。

另请注意，选择要添加的边有一个特殊的技巧：如果不小心，当树A连接到树B时，可能会引入一个圆，树B连接到树C，树C连接到树答：（只有当所有选择的三条边具有相同的权重时才会发生这种情况。诀窍是要有一个任意但固定的断路器，就像边缘的固定顺序一样。）

那就是，这是我的索引卡概述。

Answer 2

我正在使用外行的术语。

• 首先选择一个顶点
• 检查该顶点的所有边并选择最小的边 重量
• 对所有顶点执行此操作（可以选择多个边缘 一次）
• 您将获得连接组件。
• 从这些连接的组件中选择一个重量最小的边缘。

将形成最小重量的生成树