如果我有一组任意点，然后同一组点旋转一定程度，有没有人知道任何算法来计算/估计旋转中心的位置？还是需要这些算法的研究领域？ 我无法找到任何相关信息。
由于
答案 0 :(得分：9)
假设你有一个点（x，y），它移动到（x'，y'）。
然后旋转中心必须位于垂直于（x，y） - （x'，y'）的直线上，并且与中心（x，y） - （x'，y'）相交。
现在换另一个点，（x2，y2），移动到（x'2，y'2）。这也会产生一条旋转中心必须位于其上的线。
现在取这两行并计算交点。你有旋转中心。
更新：如果你没有找到哪一点的对应关系，那就不难理解了。这是我头脑中的一个建议：找到“之前”点的质量中心。根据距离此点的距离对点进行排序。现在对“后”点进行相同的操作。现在两组的顺序应该匹配。 （旋转前最接近质心的点应该是旋转后最接近质心的点。）
答案 1 :(得分：3)
对于这类问题，这将是一种疯狂的过度杀伤，但我认为generalized Hough transform对象检测的功能至少包含了你想要的功能，即使它并不是为了这个目的。
给定从一组点和另一组任意点创建的任意形状，它会尝试在点集中找到形状，即使它已被旋转，缩放和平移。您可以取出缩放和翻译并获得所需内容。
基本上它归结为粗暴强迫可能的旋转点，看哪一个最适合第二组点。
答案 2 :(得分：1)
非常有趣的问题。我对此的了解有点过时，但我记得，有一些关于使用子图分析的研究;也就是说，通过点之间的距离和其中的方差来表征点集的子部分，然后将前后轮换之间的子图分析相关联。
当然，这是假设一组非常复杂的点具有不均匀的分布。
答案 3 :(得分：0)
您需要在数据集上找到一些签名，以便识别第一组（A）中的点和第二组（B）上的点。
一种简单的方法如下：
对于A中的每个元素E，找到两个最近的点（N1，N2）并计算N1，E，N2之间的角度，得到三个值：角度和从E到N1和N2的距离（ ang，d1，d2）。
使用唯一元组（ang，d1，d2）在A中找到3个点。
B中的每个元素也计算到两个最近邻居的距离和角度。找到与从A。
计算旋转只是几何分析的问题。
更新：您需要3个点来确定3D空间中的旋转。在2D中，有两个会这样做。
更新2 ：正如其他人对其他帖子发表评论一样，A中可能存在对称性，这会阻止您找到（ang，d1，d2）的3个唯一三元组。在这种情况下，对于A中所选择的三个点中的每一个，您将必须搜索B中与其三元组匹配的所有元素，直到某些组合产生适用于A中所有元素的旋转。