查找点和轴之间的旋转角度

Question

我有一个file1，它包含一个类似于矩形的3D空间中的一组点。我也有file2，它是同一组3D坐标，但围绕X，Y和Z轴的每一个旋转一定量。

如何找到每个轴的旋转量？我甚至在针对此问题提出攻击计划时遇到了问题，否则我会展示一些示例代码。谢谢你的帮助。

Answer 1

这个问题可以有一个基础＆＃34;如果我在变换之前和之后有坐标，我如何计算affine transformation是什么？＆＃34;

maths.stackexchange中有一个很好的解释，它为您提供了创建转换矩阵所需的精确数学。

那么问题是如何在代码中实现这一点？你正在使用python，所以numpy将成为你的朋友，特别是你需要numpy inverse matrix method，它将找到所需的逆矩阵。

从这里，您可以使用this SO question中描述的方法和代码来获得特定角度的最终结果。这基本上说，现在我们知道仿射变换，让我们将其应用于基本单位向量，并查看旋转是什么。注意（编辑）：numpy implementation of the angle between two vectors can be found here

Answer 2

我没有足够的声誉发表评论，我觉得这不是你问题的完整答案，但我想至少帮助你朝着正确的方向前进。这绝对是与矩阵数学有关的东西，我不是专家，但已完成了几个项目。阅读以下内容可能会为您打开一些方向。 Numpy是一个你应该研究的包，它将允许你进行你需要的矩阵数学。

关于奇异值分解是什么的维基： https://en.wikipedia.org/wiki/Singular_value_decomposition

这是一个名为Procrustes Analysis的步骤，它分析了各组点之间的关系。 Procrustes Analysis with NumPy?

无论如何，研究矩阵数学至少是一个起点。我知道这不是一个完整的答案，但希望这会有所帮助。