Question

我有一个三角形（A，B，C），我试图找到这三个点之间的角度。

问题是我可以在网上找到的算法用于确定矢量之间的角度。使用向量，我将计算从（0,0）到我所拥有的点的向量之间的角度，并且不会给出三角形内的角度。

好的，这是在维基百科页面上的方法之后和减去值之后的Python中的一些代码：

import numpy as np
points = np.array([[343.8998, 168.1526], [351.2377, 173.7503], [353.531, 182.72]])

A = points[2] - points[0]
B = points[1] - points[0]
C = points[2] - points[1]

for e1, e2 in ((A, B), (A, C), (B, C)):
    num = np.dot(e1, e2)
    denom = np.linalg.norm(e1) * np.linalg.norm(e2)
    print np.arccos(num/denom) * 180

那给了我60.2912487814,60.0951900475和120.386438829，所以我做错了什么？

Answer 1

这里有两个错误。

从弧度转换为度数时，你错过了π因子（它是×180 /π）
你必须小心矢量的符号，因为它们是有向的线段。

如果我进行这些修改，我会得到一个有意义的结果：

import numpy as np
points = np.array([[343.8998, 168.1526], [351.2377, 173.7503], [353.531, 182.72]])

A = points[2] - points[0]
B = points[1] - points[0]
C = points[2] - points[1]

angles = []
for e1, e2 in ((A, B), (A, C), (B, -C)):
    num = np.dot(e1, e2)
    denom = np.linalg.norm(e1) * np.linalg.norm(e2)
    angles.append(np.arccos(num/denom) * 180 / np.pi)
print angles
print sum(angles)

打印出来

[19.191300537488704, 19.12889310421054, 141.67980635830079]
180.0

我可能会使事情更加对称，并使用循环的A，B，C向量并求和为零：

import numpy as np
points = np.array([[343.8998, 168.1526], [351.2377, 173.7503], [353.531, 182.72]])

A = points[1] - points[0]
B = points[2] - points[1]
C = points[0] - points[2]

angles = []
for e1, e2 in ((A, -B), (B, -C), (C, -A)):
    num = np.dot(e1, e2)
    denom = np.linalg.norm(e1) * np.linalg.norm(e2)
    angles.append(np.arccos(num/denom) * 180 / np.pi)
print angles
print sum(angles)

打印出来

[141.67980635830079, 19.12889310421054, 19.191300537488704]
180.0

点积中的减号是因为我们试图获得内角。

对不起，我们在你需要的时候开车送你离开了。

Answer 2

我会使用law of cosines，因为您可以轻松计算三角形每边的长度，然后分别求解每个角度。

Answer 3

或者，如果您只知道三角形边长，则可以使用Law of cosines。

Answer 4

假设你想要角度为A.那么你需要找到从A到B的矢量和从A到C的矢量之间的角度。从A到B的矢量就是B-A。（减去坐标。）

Answer 5

创建三个向量，一个从v2到v1（v2-v1），一个从v3到v1（v3-v1），一个从v3到v2（v3-v2）。一旦你有了这三个向量，就可以使用你已经找到的算法以及所有角度都增加到180度的事实。

点之间的角度？

5 个答案: