计算点之间的角度

Question

使用C ++和opencv

我正在尝试计算两点之间的角度.....我有一个2D平面，边界框的中心点发生变化，现在如果第1帧中的中心点改变了它在第2帧中的位置，我需要找到这两点的角度。

这是我想要做的例子：

有人可以建议一种解决这个问题的方法.......？某种数学解决方案或者可能是C ++函数。

Answer 1

使用Dot product：

v1.v2 = v1.x * v2.x + v1.y * v2.y

v1.v2 = |v1| * |v2| * cos(theta)
---------------------------------+
                                 |
                                 +-->  theta = acos(v1.v2 / |v1|*|v2|)

示例代码为：

float angleBetween(const Point &v1, const Point &v2)
{
    float len1 = sqrt(v1.x * v1.x + v1.y * v1.y);
    float len2 = sqrt(v2.x * v2.x + v2.y * v2.y);

    float dot = v1.x * v2.x + v1.y * v2.y;

    float a = dot / (len1 * len2);

    if (a >= 1.0)
        return 0.0;
    else if (a <= -1.0)
        return PI;
    else
        return acos(a); // 0..PI
}

它计算v1和v2之间的角度，如下面的图像

Answer 2

假设您要计算相对于2D平面原点的两点之间的角度，则可以使用点积来计算两点之间的角度（例如该问题的其他answer ）。

OpenCV具有计算点积和点长的实现。两点的点积为：

v1.dot(v2) // v1.x * v2.x + v1.y * v2.y

使用cv::norm的向量长度（通常称为向量的L2范数）是：

cv::norm(v1) // sqrt(v1.x * v1.x + v1.y * v1.y)

使用OpenCV的点积和向量长度实现，我们有以下示例代码

double angle(const Point& v1, const Point& v2)
{
    double cosAngle = v1.dot(v2) / (cv::norm(v1) * cv::norm(v2));
    if (cosAngle > 1.0)
        return 0.0;
    else if (cosAngle < -1.0)
        return CV_PI;
    return std::acos(cosAngle);
}

此解决方案不仅限于2D点。它也可以用于计算3D点之间的角度。